Дано:
Начальная скорость вдоль доски (u) = 10 м/с
Начальный угол наклона доски (α1) = 30°
Скорость возвращения (v) = 5 м/с
Угол наклона доски при возвращении (α2) = 45°
Найти:
С какой скоростью вернётся брусок.
Решение:
Для начала найдем компоненты начальной скорости вдоль и поперек доски:
u_поперечная = u * sin(α1)
u_вдоль = u * cos(α1)
где u_поперечная - начальная скорость поперек доски,
u_вдоль - начальная скорость вдоль доски,
α1 - угол наклона доски.
u_поперечная = 10 м/с * sin(30°) = 10 м/с * 0.5 = 5 м/с
u_вдоль = 10 м/с * cos(30°) = 10 м/с * √3/2 ≈ 8.66 м/с
Теперь найдем компоненты скорости при возвращении:
v_поперечная = v * sin(α2)
v_вдоль = v * cos(α2)
где v_поперечная - скорость поперек доски при возвращении,
v_вдоль - скорость вдоль доски при возвращении,
α2 - угол наклона доски при возвращении.
Из условия задачи известно, что v_поперечная = u_поперечная = 5 м/с (по закону сохранения энергии) и α2 = 45°.
Теперь найдем v_вдоль:
v_вдоль = v_поперечная / tan(α2)
v_вдоль = 5 м/с / tan(45°)
v_вдоль = 5 м/с / 1 ≈ 5 м/с
Ответ:
Брусок вернется со скоростью примерно 5 м/с.