дано:
преломляющий угол призмы ϕ = 15°,
угол выхода γ = 60°.
найти:
абсолютный показатель преломления n стекла.
решение:
1. При падении перпендикулярно на первую грань призмы луч света преломляется, и угол преломления α в призме можно найти по формуле:
α = 90° - ϕ = 90° - 15° = 75°.
2. После отражения от второй посеребренной грани луч снова попадает на первую грань призмы. По закону Снелла для перехода из стекла в воздух имеем:
n * sin(α) = 1 * sin(γ).
3. Подставим известные значения:
n * sin(75°) = sin(60°).
4. Найдем sin(75°) и sin(60°):
sin(75°) ≈ 0,9659,
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,8660.
5. Подставляем в уравнение:
n * 0,9659 = 0,8660.
6. Теперь выразим n:
n = 0,8660 / 0,9659.
7. Проведем вычисления:
n ≈ 0,896.
ответ:
абсолютный показатель преломления стекла n ≈ 0,896.