Луч света падает перпендикулярно на боковую грань прямой стеклянной треугольной призмы, преломляющий угол которой ϕ = 15°. После отражения от второй посеребренной грани луч снова попадает на первую грань призмы и выходит из нее в воздух под углом γ = 60° к перпендикуляру, проведенному в точку выхода луча из призмы. Определите абсолютный показатель преломления стекла.
от

1 Ответ

дано:  
преломляющий угол призмы ϕ = 15°,  
угол выхода γ = 60°.

найти:  
абсолютный показатель преломления n стекла.

решение:  
1. При падении перпендикулярно на первую грань призмы луч света преломляется, и угол преломления α в призме можно найти по формуле:

α = 90° - ϕ = 90° - 15° = 75°.

2. После отражения от второй посеребренной грани луч снова попадает на первую грань призмы. По закону Снелла для перехода из стекла в воздух имеем:

n * sin(α) = 1 * sin(γ).

3. Подставим известные значения:

n * sin(75°) = sin(60°).

4. Найдем sin(75°) и sin(60°):

sin(75°) ≈ 0,9659,  
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,8660.

5. Подставляем в уравнение:

n * 0,9659 = 0,8660.

6. Теперь выразим n:

n = 0,8660 / 0,9659.

7. Проведем вычисления:

n ≈ 0,896.

ответ:  
абсолютный показатель преломления стекла n ≈ 0,896.
от