Источник монохроматического электромагнитного излучения мощностью Р = 1,0 · 10–10 Вт помещен в прозрачную среду с абсолютным показателем преломления n = 2,0. Определите число фотонов, излучаемых источником за промежуток времени Δt = 1,0 мин, если длина волны излучения λ = 2,0 · 10–7 м.
от

1 Ответ

Дано:
- Мощность источника P = 1,0 * 10^(-10) Вт.
- Абсолютный показатель преломления n = 2,0.
- Длина волны излучения λ = 2,0 * 10^(-7) м.
- Промежуток времени Δt = 1,0 мин = 60 с.

Найти: число фотонов N, излучаемых источником за время Δt.

Решение:

1. Сначала найдем энергию одного фотона E по формуле:
   E = h / λ,
   где h — постоянная Планка, h ≈ 6,63 * 10^(-34) Дж·с.

2. Подставим известные значения в формулу для энергии фотона:
   E = (6,63 * 10^(-34) Дж·с) / (2,0 * 10^(-7) м)
     ≈ 3,315 * 10^(-27) Дж.

3. Теперь рассчитаем общую энергию, излучаемую источником за время Δt:
   E_total = P * Δt
            = (1,0 * 10^(-10) Вт) * (60 с)
            = 6,0 * 10^(-9) Дж.

4. Чтобы найти количество фотонов N, разделим общую энергию на энергию одного фотона:
   N = E_total / E
     = (6,0 * 10^(-9) Дж) / (3,315 * 10^(-27) Дж).

5. Выполним расчет:
   N ≈ 1,81 * 10^(18).

Ответ: количество фотонов, излучаемых источником за промежуток времени Δt, составляет приблизительно 1,81 * 10^(18).
от