дано: треугольник ABC. Проведены средние линии AM, BN и CP, соединяющие середины сторон AB, BC и CA соответственно.
найти: количество равных треугольников, их долю от площади исходного треугольника, количество параллелограммов.
решение:
1. Средние линии делят треугольник на 4 меньших треугольника, каждый из которых равен остальным. Эти треугольники равны, так как все средние линии равны и параллельны соответствующим сторонам треугольника.
2. Площадь каждого из четырех треугольников составляет 1/4 площади исходного треугольника. Это связано с тем, что каждая средняя линия делит треугольник на два равных по площади треугольника, и далее средние линии пересекаются, создавая четыре равных треугольника.
3. На рисунке также образуются 2 параллелограмма (при пересечении средних линий).
ответ: В результате на рисунке получается 4 равных треугольника, площадь каждого из них составляет 1/4 площади исходного треугольника. На рисунке 2 параллелограмма.