Дано:
а) Время: 7 часов.
б) Время: 9 часов 30 минут.
Найти:
а) Угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов.
б) Угол между часовой и минутной стрелками в 9 часов 30 минут.
Решение:
а) В 7 часов:
1. Минутная стрелка указывает на 12 (0 минут), значит она на 0 градусов.
2. Часовая стрелка указывает на 7. Один час равен 30 градусам (360 градусов / 12 часов).
Часовая стрелка в 7 часов: 7 * 30 = 210 градусов.
3. Угол между стрелками = |210 - 0| = 210 градусов. Поскольку максимальный угол - 180 градусов, найдем острый угол: 360 - 210 = 150 градусов.
Ответ: 150 градусов.
б) В 9 часов 30 минут:
1. Минутная стрелка указывает на 6 (30 минут), значит она на 180 градусов.
2. Часовая стрелка в 9 часов с 30 минутами. В течение 30 минут она проходит половину между 9 и 10 часами, то есть 9 * 30 + 0.5 * 30 = 270 + 15 = 285 градусов.
3. Угол между стрелками = |285 - 180| = 105 градусов.
Ответ: 105 градусов.