Дано:
- Диагональ равнобокой трапеции образует с ее основаниями углы по 40°.
- Одно основание равно боковой стороне.
Найти:
- Больший угол трапеции.
Решение:
1. Обозначим равнобокую трапецию как ABCD, где AB и CD - основания, а AD и BC - боковые стороны. Пусть AB = a, CD = b, AD = BC = c.
2. Пусть диагональ AC образует углы 40° с основаниями AB и CD. Следовательно, угол BAC = 40° и угол CAD = 40°.
3. В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому, углы при основании AB равны 40° и углы при основании CD равны 180° - 40° = 140°.
4. Теперь определим, какой угол будет большим. В равнобокой трапеции два угла равны 140°, а два других угла равны 40°. Таким образом, больший угол трапеции равен 140°.
Ответ:
- Больший угол трапеции равен 140°.