Дано:
- Высота фонарного столба H1 = 5.6 м
- Расстояние от человека до фонарного столба d = 5 м
- Длина тени человека T1 = 2 м
Найти: рост человека H2.
Решение:
1. Для решения задачи используем подобие треугольников. Тени от фонарного столба и от человека образуют подобные треугольники.
2. Высота фонарного столба и его тень образуют один треугольник, высота человека и его тень образуют другой треугольник.
Пусть высота человека равна H2, а тень человека — T2.
3. Учитывая, что расстояние от человека до фонарного столба равно 5 м, полное расстояние от основания фонарного столба до конца тени человека будет равно T1 + T2 = 2 + T2.
4. Поскольку треугольники подобны, можем записать:
H1 / (T1 + T2) = H2 / T2
5. Поскольку расстояние от человека до фонарного столба равно 5 м, длина тени фонарного столба (которая равна длине тени человека плюс расстояние от человека до столба) составляет:
T1 + T2 = 5 + 2 = 7 м
6. Подставляем в уравнение подобия:
5.6 / 7 = H2 / 2
7. Решаем уравнение для H2:
H2 = 5.6 * 2 / 7
H2 = 11.2 / 7
H2 = 1.6 м
Ответ: рост человека равен 1.6 м.