Дано:
- Точка A(0; 1)
- Точка B(2; 5)
- Точка C(x; 20)
Найти:
- Координату x точки C.
Решение:
1. Для того чтобы точки A, B и C лежали на одной прямой, угловые коэффициенты отрезков AB и BC должны быть равны.
2. Найдем угловой коэффициент AB:
k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5 - 1) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2
3. Угловой коэффициент BC можно записать так:
k_BC = (y_C - y_B) / (x_C - x_B) = (20 - 5) / (x - 2)
4. Приравняем угловые коэффициенты:
k_AB = k_BC
2 = (20 - 5) / (x - 2)
5. Упростим уравнение:
2 = 15 / (x - 2)
6. Перемножим обе стороны на (x - 2):
2(x - 2) = 15
7. Раскроем скобки:
2x - 4 = 15
8. Перепишем уравнение:
2x = 15 + 4
2x = 19
9. Разделим обе стороны на 2:
x = 19 / 2
x = 9.5
Ответ:
Координата x точки C равна 9.5.