дано:
1. Радиус большей монеты R1 = 2.
2. Радиус меньшей монеты R2 = 1.
найти:
Количество оборотов меньшей монеты вокруг собственной оси при одном полном обороте вокруг большей монеты.
решение:
1. Длина окружности большей монеты:
L1 = 2πR1 = 2π * 2 = 4π.
2. Длина окружности меньшей монеты:
L2 = 2πR2 = 2π * 1 = 2π.
3. При полном обороте вокруг большей монеты меньшая монета проходит расстояние, равное длине окружности большей монеты, то есть 4π.
4. Количество оборотов меньшей монеты вокруг своей оси можно найти, разделив пройденное расстояние на длину окружности меньшей монеты:
N = L1 / L2 = 4π / 2π = 2.
5. Однако, в процессе катания меньшая монета также делает один полный оборот вокруг своей оси из-за того, что она катится. Поэтому общее количество оборотов будет:
N_total = N + 1 = 2 + 1 = 3.
ответ:
Меньшая монета совершит 3 оборота вокруг своей оси.