дано:
∠KPM = 50° (угол между лучами PK и PM)
PK – биссектриса угла MPR.
найти:
∠MPC.
решение:
1. Поскольку PK является биссектрисой угла MPR, то он делит угол на два равных угла. Обозначим угол MPR как ∠MPR. Тогда:
∠MPR = ∠KPM + ∠MPC.
2. По свойству биссектрисы мы знаем, что:
∠KPM = ∠MPC.
3. Подставим известные значения:
∠MPR = ∠KPM + ∠KPM = 2 * ∠KPM.
4. Теперь подставим значение угла KPM:
∠MPR = 2 * 50° = 100°.
5. Поскольку точка P лежит на прямой CD, то сумма углов MPR и MPC равна 180°:
∠MPC + ∠MPR = 180°.
6. Подставим найденное значение:
∠MPC + 100° = 180°.
7. Теперь найдем величину угла MPC:
∠MPC = 180° - 100° = 80°.
ответ:
Величина угла MPC составляет 80°.