дано:
∠NSB = 94° (угол между лучами NS и SB).
SM – биссектриса угла ASM.
найти:
∠NSM.
решение:
1. Поскольку SM является биссектрисой угла ASM, то он делит угол на два равных угла. Обозначим угол ASM как ∠ASM. Тогда:
∠ASM = ∠NSM + ∠MSB.
2. По определению биссектрисы:
∠NSM = ∠MSB.
3. Угол ∠NSB можно выразить через углы ∠NSM и ∠MSB:
∠NSB = ∠NSM + ∠MSB.
4. Подставляем значение угла NSB:
94° = ∠NSM + ∠NSM.
5. Теперь упростим уравнение:
94° = 2 * ∠NSM.
6. Разделим обе стороны на 2:
∠NSM = 94° / 2 = 47°.
ответ:
Величина угла NSM составляет 47°.