Дано:
- ∠KPM = 56°
- Луч RK является биссектрисой угла MPD
Найти:
- Величину угла MPC
Решение:
1. Поскольку RK является биссектрисой угла MPD, то углы ∠KMP и ∠KPD равны. Обозначим величину угла ∠KMP как x. Тогда ∠KPD также равно x.
2. Так как ∠KPM = 56° и ∠KPM является внешним углом для треугольника KMP, то угол ∠KPM равен сумме двух не смежных углов треугольника KMP, то есть:
∠KPM = ∠KMP + ∠MPK
3. Поскольку ∠KMP = ∠KPD, то ∠KPM = ∠KMP + ∠KPD = 2x
Таким образом:
56° = 2x
Следовательно:
x = 56° / 2
x = 28°
4. Угол ∠MPC равен углу ∠KMP, поскольку ∠KMP является внутренним углом треугольника KMP.
Ответ:
Величина угла MPC равна 28°.