Дано:
- Точка S на прямой AB.
- Луч SM – биссектриса угла ASB.
- ∠MSB = 108 градусов.
Найти:
- Величину угла ∠NSB.
Решение:
1. Поскольку SM – биссектриса угла ASB, то ∠ASM = ∠MSB = 108 градусов / 2 = 54 градусов.
2. Вся прямая на плоскости суммирует до 180 градусов, следовательно, ∠MSA = 180 - ∠ASM = 180 - 54 = 126 градусов.
3. Поскольку S лежит на прямой AB, то ∠MSB и ∠NSB являются смежными углами на одной прямой.
4. Таким образом, угол ∠NSB равен разности 180 градусов и ∠MSB.
5. То есть, ∠NSB = 180 - ∠MSB = 180 - 108 = 72 градусов.
Ответ:
Величина угла ∠NSB равна 72 градуса.