Даны два шара. Радиусы первого и второго шаров соответственно равны 4 и 12. Во сколько раз объём второго шара больше объёма первого?
от

1 Ответ

дано:  
радиус первого шара R1 = 4 м,  
радиус второго шара R2 = 12 м.

найти:  
во сколько раз объем второго шара больше объема первого.

решение:  
Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) * π * R³,

где V - объем, R - радиус.

Теперь найдем объем первого шара V1:

V1 = (4/3) * π * (R1)³  
V1 = (4/3) * π * (4)³  
V1 = (4/3) * π * 64  
V1 = (256/3) * π.

Теперь найдем объем второго шара V2:

V2 = (4/3) * π * (R2)³  
V2 = (4/3) * π * (12)³  
V2 = (4/3) * π * 1728  
V2 = (6912/3) * π.

Теперь найдем, во сколько раз объем второго шара больше объема первого:

K = V2 / V1 = ((6912/3) * π) / ((256/3) * π).

Сократим π и 3:

K = 6912 / 256.

Теперь упростим это выражение:

K = 27.

ответ:  
Объем второго шара в 27 раз больше объема первого шара.
от