Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 10 и 3, а второго – 4 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
от

1 Ответ

дано:
- Радиус основания первого конуса: 10 м
- Высота первого конуса: 3 м
- Радиус основания второго конуса: 4 м
- Высота второго конуса: 5 м

найти:
- Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго

решение:
Объём конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) * π * r² * h,

где r — радиус основания, h — высота конуса.

1. Найдём объём первого конуса:

V1 = (1/3) * π * (10)² * 3
V1 = (1/3) * π * 100 * 3
V1 = (1/3) * π * 300
V1 = 100π

2. Найдём объём второго конуса:

V2 = (1/3) * π * (4)² * 5
V2 = (1/3) * π * 16 * 5
V2 = (1/3) * π * 80
V2 = (80/3)π

3. Найдём, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго:

Отношение объёмов = V1 / V2
Отношение объёмов = (100π) / ((80/3)π)
Отношение объёмов = 100 * (3/80)
Отношение объёмов = 3.75

ответ:
3.75
от