Question

Стрелок стреляет в тире по мишени до тех пор, пока не собьёт её. Рассмотрим два события: событие А «стрелок попал не с первого раза» и событие В «стрелку хватило трёх выстрелов». Пользуясь обозначениями У для попадания и Н для промаха, запишите элементарные события этого опыта, благоприятствующие событию:
a) A∩ В; б) А ∪ В.

Answer 1

Дано:

Стрелок стреляет до попадания в мишень. Вероятность попадания обозначим как p, вероятность промаха - как q = 1 - p.

События:
- A: стрелок попал не с первого раза (первая попытка - промах).
- B: стрелку хватило трех выстрелов (попадание происходит на третьем выстреле).

Найти: элементарные события, благоприятствующие событиям A∩B и A∪B.

Решение:

a) A∩B: Стрелок попадает на третьем выстреле, значит, 1-й и 2-й выстрелы - промахи. Элементарные события: Н, Н, У.

b) A∪B: Событие A включает все случаи, когда 1-й выстрел - промах (это включает попадание на 2-м или 3-м выстреле). Событие B включает Н, Н, У.
Элементарные события для A:
1) Н, У (попадание на 2-м выстреле).
2) Н, Н, У (попадание на 3-м выстреле).

Элементарные события для A∪B: Н, У и Н, Н, У.

Ответ:
a) {Н, Н, У}  
b) {Н, У; Н, Н, У}