дано:
P(N) = 0.44 (вероятность события N),
P(M) = 0.8 (вероятность события M),
P(N|M) = 0.65 (вероятность события N при условии, что событие M произошло).
найти:
Найдем P(N ∪ M) — вероятность объединения событий N и M.
решение:
Для нахождения вероятности объединения событий N и M используем формулу:
P(N ∪ M) = P(N) + P(M) - P(N ∩ M).
Чтобы найти P(N ∩ M), воспользуемся определением условной вероятности:
P(N ∩ M) = P(N|M) * P(M).
Теперь подставим известные значения:
P(N ∩ M) = P(N|M) * P(M) = 0.65 * 0.8 = 0.52.
Теперь можем подставить значение P(N ∩ M) в формулу для P(N ∪ M):
P(N ∪ M) = P(N) + P(M) - P(N ∩ M)
= 0.44 + 0.8 - 0.52
= 0.72.
ответ:
Вероятность объединения событий N и M составляет 0.72.