Дано:
Число выстрелов: n = 10.
Вероятность попадания при каждом выстреле: p = 0,7.
Найти: математическое ожидание числа попаданий.
Решение:
Случайная величина S, представляющая собой число попаданий, имеет биномиальное распределение, так как каждый выстрел независим и имеет два возможных исхода (попадание или промах).
Математическое ожидание биномиальной случайной величины вычисляется по формуле:
E(S) = n * p
где:
- n — число попыток (выстрелов),
- p — вероятность успеха (попадания).
Теперь подставим значения:
E(S) = 10 * 0,7
E(S) = 7
Ответ:
Математическое ожидание числа попаданий составляет 7.