дано:
a1 = 4,3 (первый член прогрессии)
d = 0,4 (разность прогрессии)
найти: сумму членов прогрессии с восьмого по тринадцатый включительно.
решение:
Сначала найдем восьмой и тринадцатый члены прогрессии (a8 и a13) по формуле:
a_n = a1 + (n - 1) * d
Для a8:
a8 = a1 + (8 - 1) * d
a8 = 4,3 + 7 * 0,4
a8 = 4,3 + 2,8
a8 = 7,1
Для a13:
a13 = a1 + (13 - 1) * d
a13 = 4,3 + 12 * 0,4
a13 = 4,3 + 4,8
a13 = 9,1
Теперь найдем сумму членов с восьмого по тринадцатый включительно (S).
Сумма S_m_to_n вычисляется по формуле:
S_m_to_n = (n - m + 1)/2 * (a_m + a_n)
Подставим известные значения:
S_8_to_13 = (13 - 8 + 1)/2 * (a8 + a13)
S_8_to_13 = 6/2 * (7,1 + 9,1)
S_8_to_13 = 3 * 16,2
S_8_to_13 = 48,6
ответ: сумма членов прогрессии с восьмого по тринадцатый включительно равна 48,6.