Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: √15 и 1.
Найти: синус меньшего угла треугольника.
Решение:
Обозначим катеты как a = √15 и b = 1. Гипотенуза c можно найти по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
Подставляем значения:
c^2 = (√15)^2 + 1^2
c^2 = 15 + 1
c^2 = 16
c = √16
c = 4
Теперь найдём синус меньшего угла. В прямоугольном треугольнике меньший угол будет против меньшего катета. Пусть угол, против которого находится катет 1, обозначим как θ. Тогда синус этого угла:
sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза
Противолежащий катет = 1
Гипотенуза = 4
sin(θ) = 1 / 4
Ответ: синус меньшего угла равен 1/4.