Во сколько раз увеличится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если массу одного из тел и расстояние между телами уменьшить в 2 раза?
от

1 Ответ

Дано:  
- Масса первого тела (m1) уменьшена в 2 раза: m1' = m1 / 2.  
- Масса второго тела (m2) остается без изменений: m2 = m2.  
- Расстояние между телами (r) уменьшено в 2 раза: r' = r / 2.  

Найти:  
- Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения (F) между двумя телами.

Решение:  
Сила гравитационного притяжения рассчитывается по формуле:  
F = G * (m1 * m2) / r²,  
где G — гравитационная постоянная.

При новых условиях сила гравитационного притяжения будет равна:  
F' = G * (m1' * m2) / (r')².  

Подставляем данные:  
F' = G * ((m1 / 2) * m2) / (r / 2)².  
Упрощаем:  
F' = G * (m1 * m2 / 2) / (r² / 4).  
Это можно переписать как:  
F' = G * (m1 * m2 / 2) * (4 / r²).  
Таким образом:  
F' = 2 * (G * (m1 * m2) / r²).  

Теперь найдем отношение новой силы к старой:  
F' / F = (2 * (G * (m1 * m2) / r²)) / (G * (m1 * m2) / r²).  
Сократив, получаем:  
F' / F = 2.

Ответ:  
Сила гравитационного притяжения увеличится в 2 раза.
от