Масса пушки 900 кг. Пушка выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки?
от

1 Ответ

дано:  
- масса пушки mp = 900 кг  
- масса ядра mj = 10 кг  
- начальная скорость ядра vj = 200 м/с  
- угол выстрела θ = 60°  

найти:  
- скорость отката пушки vr.

решение:  
1. Используем закон сохранения импульса. В момент выстрела суммарный импульс системы (пушка + ядро) должен оставаться равным нулю, так как до выстрела она была в состоянии покоя:  
   0 = mj * vj + mp * vr.

2. Разделим на компоненты. Рассмотрим горизонтальную составляющую импульса:  
   0 = mj * vj * cos(θ) + mp * vr.  

3. Подставим известные значения. Сначала найдем горизонтальную составляющую скорости ядра:  
   vj * cos(θ) = 200 * cos(60°) = 200 * 0,5 = 100 м/с.

4. Теперь подставим это значение в уравнение:  
   0 = 10 * 100 + 900 * vr.  
   0 = 1000 + 900 * vr.

5. Решим для vr:  
   900 * vr = -1000  
   vr = -1000 / 900  
   vr = -10/9 м/с.  
   Отрицательное значение скорости означает, что пушка откатывается в сторону, противоположную движению ядра.

ответ:  
Скорость отката пушки составляет 10/9 м/с в направлении, противоположном движению ядра.
от