дано:
- масса пушки mp = 900 кг
- масса ядра mj = 10 кг
- начальная скорость ядра vj = 200 м/с
- угол выстрела θ = 60°
найти:
- скорость отката пушки vr.
решение:
1. Используем закон сохранения импульса. В момент выстрела суммарный импульс системы (пушка + ядро) должен оставаться равным нулю, так как до выстрела она была в состоянии покоя:
0 = mj * vj + mp * vr.
2. Разделим на компоненты. Рассмотрим горизонтальную составляющую импульса:
0 = mj * vj * cos(θ) + mp * vr.
3. Подставим известные значения. Сначала найдем горизонтальную составляющую скорости ядра:
vj * cos(θ) = 200 * cos(60°) = 200 * 0,5 = 100 м/с.
4. Теперь подставим это значение в уравнение:
0 = 10 * 100 + 900 * vr.
0 = 1000 + 900 * vr.
5. Решим для vr:
900 * vr = -1000
vr = -1000 / 900
vr = -10/9 м/с.
Отрицательное значение скорости означает, что пушка откатывается в сторону, противоположную движению ядра.
ответ:
Скорость отката пушки составляет 10/9 м/с в направлении, противоположном движению ядра.