Дано:
масса пули m = 20 г = 0,02 кг (переведем в килограммы)
начальная скорость пули v₀ = 600 м/с
кинетическая энергия в верхней точке траектории E = 88,2 Дж
Найти:
угол а, под которым была выпущена пуля.
Решение:
1. Найдем начальную кинетическую энергию пули:
E₀ = (1/2) * m * v₀²
E₀ = (1/2) * 0,02 * (600)²
E₀ = 0,01 * 360000
E₀ = 3600 Дж.
2. Кинетическая энергия в верхней точке траектории состоит из только горизонтальной составляющей скорости, так как вертикальная скорость равна нулю.
Кинетическая энергия в верхней точке:
E = (1/2) * m * vₓ², где vₓ = v₀ * cos(a).
3. Подставим значение кинетической энергии в уравнение:
88,2 = (1/2) * 0,02 * (v₀ * cos(a))²
88,2 = 0,01 * (600 * cos(a))²
88,2 = 0,01 * 360000 * (cos(a))²
88,2 = 3600 * (cos(a))².
4. Теперь выразим (cos(a))²:
(cos(a))² = 88,2 / 3600
(cos(a))² = 0,0245.
5. Теперь найдем cos(a):
cos(a) = √0,0245 ≈ 0,156.
6. Найдем угол а:
a = arccos(0,156).
Вычисляем угол:
a ≈ 81,1°.
Ответ:
Угол а, под которым была выпущена пуля, составляет примерно 81,1°.