Пуля массой 20 г, выпущенная под углом а к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию 88,2 Дж. Найдите угол а, если начальная скорость пули 600 м/с.
от

1 Ответ

Дано:  
масса пули m = 20 г = 0,02 кг (переведем в килограммы)  
начальная скорость пули v₀ = 600 м/с  
кинетическая энергия в верхней точке траектории E = 88,2 Дж  

Найти:  
угол а, под которым была выпущена пуля.

Решение:  
1. Найдем начальную кинетическую энергию пули:

E₀ = (1/2) * m * v₀²  
E₀ = (1/2) * 0,02 * (600)²  
E₀ = 0,01 * 360000  
E₀ = 3600 Дж.

2. Кинетическая энергия в верхней точке траектории состоит из только горизонтальной составляющей скорости, так как вертикальная скорость равна нулю.

Кинетическая энергия в верхней точке:

E = (1/2) * m * vₓ², где vₓ = v₀ * cos(a).

3. Подставим значение кинетической энергии в уравнение:

88,2 = (1/2) * 0,02 * (v₀ * cos(a))²  
88,2 = 0,01 * (600 * cos(a))²  
88,2 = 0,01 * 360000 * (cos(a))²  
88,2 = 3600 * (cos(a))².

4. Теперь выразим (cos(a))²:

(cos(a))² = 88,2 / 3600  
(cos(a))² = 0,0245.

5. Теперь найдем cos(a):

cos(a) = √0,0245 ≈ 0,156.

6. Найдем угол а:

a = arccos(0,156).

Вычисляем угол:

a ≈ 81,1°.

Ответ:  
Угол а, под которым была выпущена пуля, составляет примерно 81,1°.
от