Дано:
m1 = 100 г = 0.1 кг
m2 = 150 г = 0.15 кг
l1 = 40 см = 0.4 м
l2 = 30 см = 0.3 м
Найти:
скорость v1, с которой груз m1 коснется земли.
Решение:
1. Определим высоту h, с которой начнет падать груз m1. Поскольку штанга вертикальна, расстояние от груза m1 до земли будет равно l1 + l2:
h = l1 + l2 = 0.4 м + 0.3 м = 0.7 м.
2. Применим закон сохранения энергии. Потенциальная энергия груза m1 в начале равна кинетической энергии в момент, когда он коснется земли:
m1 * g * h = (1/2) * m1 * v1^2,
где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
3. Подставим известные значения в уравнение:
0.1 кг * 9.81 м/с² * 0.7 м = (1/2) * 0.1 кг * v1^2.
4. Упростим уравнение:
0.1 * 9.81 * 0.7 = 0.05 * v1^2.
5. Вычислим левую часть:
0.1 * 9.81 * 0.7 = 0.6867 Дж.
6. Теперь подставим это значение в уравнение:
0.6867 = 0.05 * v1^2.
7. Разделим обе стороны на 0.05:
v1^2 = 0.6867 / 0.05 = 13.734.
8. Найдем скорость v1:
v1 = sqrt(13.734) ≈ 3.71 м/с.
Ответ:
Скорость, с которой груз m1 коснется земли, составляет approximately 3.71 м/с.