Дано:
- Разность потенциалов V = 90 В.
- Площадь S = 60 см² = 60 * 10^-4 м².
- Заряд Q = 10^-9 Кл.
Найти: расстояние d между пластинами конденсатора.
Решение:
Сначала найдем емкость C конденсатора по формуле:
C = Q / V.
Теперь подставим известные значения в формулу для емкости:
C = (10^-9) / (90).
Теперь произведем вычисления:
C = 1.111 * 10^-11 Ф.
Теперь, зная емкость конденсатора, можем выразить расстояние d между пластинами через емкость и площадь по формуле:
C = ε_0 * (S / d),
где
ε_0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м.
Перепишем формулу для нахождения расстояния d:
d = ε_0 * (S / C).
Подставим известные значения:
d = (8.85 * 10^-12) * ((60 * 10^-4) / (1.111 * 10^-11)).
Теперь произведем вычисления:
1. Вычислим S / C:
(60 * 10^-4) / (1.111 * 10^-11) = 60 / 1.111 * 10^(-4 + 11) = 60 / 1.111 * 10^7.
2. Теперь посчитаем 60 / 1.111:
60 / 1.111 ≈ 54.0.
3. Подставим это значение обратно:
d = (8.85 * 10^-12) * (54.0 * 10^7).
Теперь произведем окончательные вычисления:
d ≈ 8.85 * 54.0 * 10^{-12 + 7} = 478.2 * 10^{-5} м = 4.782 * 10^{-4} м.
Ответ:
Расстояние между пластинами составляет примерно 0,4782 мм.