Дано:
P(A) = 0,3
P(B) = 0,4
P(A ∪ B) = 0,2
Найти:
Вероятность P(A ∩ B).
Решение:
Используем формулу для объединения двух событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Подставим известные значения в эту формулу и найдем P(A ∩ B):
0,2 = 0,3 + 0,4 - P(A ∩ B).
Упрощаем уравнение:
0,2 = 0,7 - P(A ∩ B).
Теперь выразим P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = 0,7 - 0,2
P(A ∩ B) = 0,5.
Ответ:
Вероятность P(A ∩ B) равна 0,5.