Дано:
P(A) = 0,6
P(B) = 0,3
P(A ∪ B) = 0,8
Найти:
Вероятность P(A ∩ B).
Решение:
Используем формулу для объединения двух событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Подставим известные значения в эту формулу и найдем P(A ∩ B):
0,8 = 0,6 + 0,3 - P(A ∩ B).
Упрощаем уравнение:
0,8 = 0,9 - P(A ∩ B).
Теперь выразим P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = 0,9 - 0,8
P(A ∩ B) = 0,1.
Ответ:
Вероятность P(A ∩ B) равна 0,1.