В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей.
 а) По жребию выбирают одного. Найдите вероятность того, что будет выбран юноша.
 б) По жребию выбирают двоих. Найдите вероятность того, что будут выбраны юноша и девушка.
от

1 Ответ

Дано:  
- В группе 15 девушек и 10 юношей.  
- Всего студентов: 15 + 10 = 25.

а) Найдите вероятность того, что будет выбран юноша.  

Найти:  
- Вероятность того, что будет выбран юноша.

Решение:  
- Общее количество способов выбрать одного студента: 25 (всего студентов).  
- Количество юношей: 10.  
- Вероятность выбора юноши рассчитывается как отношение количества юношей к общему количеству студентов:  
P(юноша) = Количество юношей / Общее количество студентов = 10 / 25 = 2 / 5.

Ответ: 2 / 5.

б) Найдите вероятность того, что будут выбраны юноша и девушка.  

Найти:  
- Вероятность того, что будут выбраны юноша и девушка.

Решение:  
1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 студентов из 25:  
C(25, 2) = 25! / (2! * (25 - 2)!) = 25 * 24 / (2 * 1) = 300.

2. Теперь найдем количество благоприятных исходов, то есть способов выбрать 1 юношу и 1 девушку:  
- Количество способов выбрать 1 юношу из 10: C(10, 1) = 10.  
- Количество способов выбрать 1 девушку из 15: C(15, 1) = 15.  
- Общее количество способов выбрать 1 юношу и 1 девушку: 10 * 15 = 150.

3. Вероятность выбора юноши и девушки:  
P(юноша и девушка) = Количество способов выбрать 1 юношу и 1 девушку / Общее количество способов выбрать 2 студентов = 150 / 300 = 1 / 2.

Ответ: 1 / 2.
от