Решим задачу по частям:
а) Найдите массу водорода в оболочке воздушного шара.
Дано:
- Объем шара (V) = 200 м3
- Плотность водорода (ρ_H2) = 0.0899 кг/м3 (при стандартных условиях)
Найдем массу водорода (m_H2) с помощью формулы:
m_H2 = V * ρ_H2
Подставим значения:
m_H2 = 200 м3 * 0.0899 кг/м3 = 17.98 кг
Ответ: масса водорода в оболочке воздушного шара составляет 17.98 кг.
б) Найдите выталкивающую силу, действующую на воздушный шар.
Дано:
- Плотность воздуха (ρ_воздуха) = 1.225 кг/м3 (при стандартных условиях)
Согласно Архимедову закону, выталкивающая сила (F_выт) равна весу вытесненного воздуха:
F_выт = V * ρ_воздуха * g
где g = 9.81 м/с2 (ускорение свободного падения).
Теперь подставим значения:
F_выт = 200 м3 * 1.225 кг/м3 * 9.81 м/с2
F_выт = 200 * 1.225 * 9.81 = 2401.73 Н
Ответ: выталкивающая сила, действующая на воздушный шар, составляет 2401.73 Н.
в) Какой груз может поднять шар?
Чтобы найти, какой груз может поднять шар, нам нужно учесть вес шара и массу водорода, а также выталкивающую силу.
Общий вес шара (F_шар) равен сумме веса оболочки (F_оболочка) и веса водорода (F_H2):
F_оболочка = m_оболочка * g = 10 кг * 9.81 м/с2 = 98.1 Н
F_H2 = m_H2 * g = 17.98 кг * 9.81 м/с2 = 176.5 Н
Теперь находим общий вес шара:
F_шар = F_оболочка + F_H2
F_шар = 98.1 Н + 176.5 Н = 274.6 Н
Теперь находим, какой груз (F_груз) может поднять шар:
F_груз = F_выт - F_шар
F_груз = 2401.73 Н - 274.6 Н = 2127.13 Н
Чтобы найти массу груза, воспользуемся формулой:
m_груз = F_груз / g
m_груз = 2127.13 Н / 9.81 м/с2 ≈ 216.5 кг
Ответ: шар может поднять груз массой около 216.5 кг.