дано:
P = 2000 Вт (мощность насоса)
t = 30 мин = 1800 с (время работы)
h = 20 м (глубина, на которую поднимается вода)
η = 0.8 (КПД насоса).
найти:
V (объем воды, который может поднять насос).
решение:
1. Рассчитаем полезную мощность насоса:
P_useful = η * P = 0.8 * 2000 Вт = 1600 Вт.
2. Теперь определим работу A, которую насос выполняет за 30 минут:
A = P_useful * t = 1600 Вт * 1800 с = 2880000 Дж.
3. Работа, необходимая для подъема воды, определяется как:
A = m * g * h,
где m — масса поднимаемой воды, g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
Из этой формулы можем выразить массу m:
m = A / (g * h) = 2880000 Дж / (9.81 м/с² * 20 м).
4. Подставляем значения:
m = 2880000 / (196.2) ≈ 14673.5 кг.
5. Объем V воды можно найти через массу:
V = m / ρ,
где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды. Подставляем значения:
V = 14673.5 кг / 1000 кг/м³ ≈ 14.67 м³.
ответ:
Объем воды, который может поднять насос за 30 минут, равен примерно 14.67 м³.