Дано:
- Сила тока в проводнике I1 = 0,2 А
- Сила тока после увеличения I2 = 0,4 А
- Угол между проводником и вектором магнитной индукции до поворота θ1 = 90° (перпендикулярно)
Найти: угол θ2 между проводником и вектором магнитной индукции после поворота проводника.
Решение:
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
F = B * I * L * sin(θ),
где:
F - сила,
B - магнитная индукция,
I - сила тока,
L - длина проводника,
θ - угол между проводником и вектором магнитной индукции.
1. При первом положении проводника:
F1 = B * I1 * L * sin(90°)
F1 = B * 0,2 А * L
2. После увеличения силы тока и поворота проводника:
F2 = B * I2 * L * sin(θ2)
F2 = B * 0,4 А * L * sin(θ2)
Условие задачи говорит о том, что F1 = F2, следовательно:
B * 0,2 А * L = B * 0,4 А * L * sin(θ2)
Сокращаем одинаковые множители (B и L) в обоих частях уравнения:
0,2 = 0,4 * sin(θ2)
Теперь решим уравнение:
sin(θ2) = 0,2 / 0,4
sin(θ2) = 0,5
Найдём угол θ2:
θ2 = arcsin(0,5) = 30°
Ответ:
Угол между проводником и вектором магнитной индукции после поворота проводника равен 30°.