дано:
расстояние до объекта (d_o) = 12 см = 0.12 м
увеличение (K) = 4
найти:
фокусное расстояние (f) линзы
решение:
Увеличение линзы можно выразить через расстояние до изображения и расстояние до объекта:
K = -d_i / d_o
Поскольку изображение мнимое, d_i будет отрицательным. Подставим значения:
4 = -d_i / 0.12
Отсюда найдем d_i:
d_i = -4 * 0.12 = -0.48 м = -48 см
Теперь используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Подставим известные значения:
1/f = 1/0.12 + 1/(-0.48)
Вычислим дроби:
1/0.12 = 8.33
1/(-0.48) = -2.08
Теперь сложим:
1/f = 8.33 - 2.08 = 6.25
Теперь найдем f:
f = 1/6.25 = 0.16 м = 16 см
ответ:
фокусное расстояние линзы равно 16 см.