Период дифракционной решётки, на которую перпендикулярно падает монохроматическая световая волна, равен 7 мкм. Угол между дифракционными максимумами первого и третьего порядков равен 8°. Чему равна длина световой волны?
от

1 Ответ

Дано:  
- период решётки d = 7 мкм = 7 * 10^(-6) м,  
- угол между максимумами θ = 8°.

Найти: длина световой волны λ.

Решение:

Для нахождения длины волны воспользуемся уравнением для дифракции:

d * sin(θ) = m * λ,

где m - порядок дифракции. Рассмотрим первый и третий порядки:

1. Для первого порядка (m = 1):  
d * sin(θ1) = λ,  
где θ1 = 4° (половина угла между первым и третьим порядками).

2. Для третьего порядка (m = 3):  
d * sin(θ3) = 3 * λ.

Сначала найдем sin(θ1):

θ1 = 4°,  
sin(θ1) = sin(4°) ≈ 0,06976.

Теперь подставим значение sin(θ1) в уравнение:

7 * 10^(-6) * sin(4°) = λ.  
λ = 7 * 10^(-6) * 0,06976.  
λ ≈ 4,883 * 10^(-7) м.

Ответ:  
Длина световой волны λ равна примерно 488 нм.
от