дано:
Задерживающее напряжение U1 = 2 В при частоте v1.
Задерживающее напряжение U2 = 7 В при частоте v2 = 2 * v1.
Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с.
Заряд электрона e = 1,602 * 10^(-19) Кл.
найти:
Частоту v1.
решение:
Максимальная кинетическая энергия K_max электронов определяется как:
K_max = e * U.
Для первого случая (при частоте v1):
K_max1 = e * U1
= (1,602 * 10^(-19) Кл) * (2 В)
= 3,204 * 10^(-19) Дж.
Для второго случая (при частоте v2 = 2 * v1):
K_max2 = e * U2
= (1,602 * 10^(-19) Кл) * (7 В)
= 1,1214 * 10^(-18) Дж.
Используя закон сохранения энергии для фотоэффекта, имеем:
K_max = h * v - W,
где W — работа выхода.
Составим уравнения для обоих случаев:
1) h * v1 - W = K_max1,
2) h * (2 * v1) - W = K_max2.
Теперь подставим значения K_max в уравнения:
1) h * v1 - W = 3,204 * 10^(-19) Дж,
2) h * (2 * v1) - W = 1,1214 * 10^(-18) Дж.
Из первого уравнения выразим W:
W = h * v1 - 3,204 * 10^(-19).
Подставим W во второе уравнение:
h * (2 * v1) - (h * v1 - 3,204 * 10^(-19)) = 1,1214 * 10^(-18).
Упростим это уравнение:
h * (2 * v1) - h * v1 + 3,204 * 10^(-19) = 1,1214 * 10^(-18).
h * v1 + 3,204 * 10^(-19) = 1,1214 * 10^(-18).
Теперь выразим h * v1:
h * v1 = 1,1214 * 10^(-18) - 3,204 * 10^(-19)
= 8,010 * 10^(-19) Дж.
Теперь найдем частоту v1:
v1 = (h * v1) / h
= 8,010 * 10^(-19) Дж / (6,626 * 10^(-34) Дж·с)
≈ 1,208 * 10^(15) Гц.
ответ:
Частота v1 равна примерно 1,208 * 10^(15) Гц.