дано:
Индукция магнитного поля B = 0,4 мТл = 0,4 * 10^(-3) Тл.
Максимальный радиус окружности r = 10 мм = 10 * 10^(-3) м.
Работа выхода A = 4,42 * 10^(-19) Дж.
Масса электрона m = 9,11 * 10^(-31) кг.
Заряд электрона e = 1,602 * 10^(-19) Кл.
найти:
Частота падающего света v.
решение:
Сначала найдем скорость электронов v_e, используя зависимость радиуса движения электрона в магнитном поле:
r = (m * v_e) / (e * B).
Перепишем это уравнение для v_e:
v_e = (r * e * B) / m.
Подставим известные значения:
v_e = (10 * 10^(-3) м * 1,602 * 10^(-19) Кл * 0,4 * 10^(-3) Тл) / (9,11 * 10^(-31) кг)
= (6,408 * 10^(-25)) / (9,11 * 10^(-31))
≈ 7,03 * 10^5 м/с.
Теперь найдем максимальную кинетическую энергию K_max электронов:
K_max = (1/2) * m * v_e^2.
Подставим известные значения:
K_max = (1/2) * (9,11 * 10^(-31) кг) * (7,03 * 10^5 м/с)^2
≈ 2,24 * 10^(-19) Дж.
Теперь используем уравнение для фотоэффекта:
K_max = h * v - A,
где h - постоянная Планка (h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с).
Перепишем это уравнение для частоты v:
v = (K_max + A) / h.
Подставим известные значения:
v = (2,24 * 10^(-19) Дж + 4,42 * 10^(-19) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с)
= (6,66 * 10^(-19) Дж) / (6,626 * 10^(-34) Дж·с)
≈ 1,01 * 10^(15) Гц.
ответ:
Частота падающего света составляет примерно 1,01 * 10^(15) Гц.