Дано:
- расстояние от линзы до изображения (q) = 20 см
- оптическая сила линзы (D) = 10 дптр
Найти:
1. тип изображения (увеличенное или уменьшенное)
2. расстояние от линзы до предмета (p)
Решение:
Сначала найдем фокусное расстояние линзы (f) с помощью формулы:
D = 1/f
f = 1/D
f = 1/10 дптр = 0.1 м = 10 см
Теперь, используя формулу линзы:
1/f = 1/p + 1/q
Подставим известные значения:
1/10 = 1/p + 1/20
Найдем 1/p:
1/p = 1/10 - 1/20
Найдем общий знаменатель:
1/p = (2 - 1) / 20
1/p = 1 / 20
Теперь найдем p:
p = 20 см
Чтобы определить, увеличенное или уменьшенное изображение, используем соотношение:
увеличение (K) = q/p
Подставим известные значения:
K = 20 см / 20 см
K = 1
1. Поскольку увеличение равно 1, изображение является прямым и не увеличенным.
2. Расстояние от линзы до предмета равно 20 см.
Ответ:
1. Изображение уменьшенное.
2. Расстояние от линзы до предмета составляет 20 см.