Дано:
Сторона основания a = 5√2,
Боковое ребро l = 13.
Найти:
Высоту пирамиды h.
Решение:
Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, половиной стороны основания и высотой пирамиды. По теореме Пифагора в этом треугольнике получаем:
(1/2 * a)^2 + h^2 = l^2,
(1/2 * 5√2)^2 + h^2 = 13^2,
(25/2) + h^2 = 169,
h^2 = 169 - 25/2,
h^2 = 338/2 - 25/2,
h^2 = 313/2,
h = √(313/2).
Ответ:
Высота пирамиды h = √(313/2).