дано:
BE = 7,
AE = 1,
AB = 6.
найти:
Какая из точек A, B и E лежит между двумя другими.
решение:
Сначала определим расстояния между точками на прямой. Мы знаем, что:
AB = AE + BE.
Подставим значения:
6 = 1 + 7.
Это уравнение неверно, так как 1 + 7 = 8, а не 6. Это означает, что точки расположены не в порядке A, E и B.
Теперь рассмотрим возможные положения:
1. Если точка A находится слева, а точка B справа от точки E, то:
- AE = 1 (это значит, что A на 1 см ближе к E).
- BE = 7 (это значит, что B на 7 см дальше от E).
В этом случае мы имеем:
AB = AE + BE = 1 + 7 = 8, что не соответствует данному AB = 6.
2. Теперь предположим, что точка E находится между точками A и B. В этом случае:
- AE = 1, значит, расстояние от A до E равно 1 см.
- BE = 7, расстояние от E до B равно 7 см.
- Тогда общее расстояние AB = AE + BE = 1 + 7 = 8 см, что также противоречит условию.
3. Теперь рассмотрим вариант, когда точка E находится между A и B. Из условия AE = 1 и AB = 6 видно, что:
AE + EB = AB,
где EB = AB - AE = 6 - 1 = 5.
Это не соответствует BE = 7.
Таким образом, единственный логичный вывод идет из факта, что точка E не может находиться между A и B.
На основании этого, можем заключить, что:
- Точка E не может находиться между A и B с учетом данных AB = 6.
ответ:
Точка E не лежит между точками A и B.