Дано:
Скорость лодки v1 км/ч, скорость течения реки v2 км/ч.
Расстояние между плотом и пристанью s км.
Найти:
Расстояние, которое прошла лодка.
Решение:
Обозначим время, за которое лодка достигнет плота, как t часов. За это время лодка пройдет расстояние s км, а плот - 0 км.
Учитывая, что скорость равна расстоянию, поделим общее расстояние на сумму скорости лодки и скорости течения:
s = (v1 + v2) * t
Также время t можно выразить через расстояние и скорость лодки:
t = s / v1
Подставляем это значение времени в уравнение для расстояния:
s = (v1 + v2) * (s / v1)
Решаем это уравнение относительно s:
s = s + v2 * s / v1
s * (1 - v2/v1) = 0
Таким образом, расстояние, которое прошла лодка, равно s * (1 - v2/v1).
Ответ: Лодка прошла s * (1 - v2/v1) км.