Дано:
- Высота предмета (h_o) = 20 см = 0.2 м
- Расстояние от предмета до рассеивающей линзы (d_o) равно фокусному расстоянию линзы
Найти:
- Высоту изображения предмета.
Решение:
Поскольку предмет расположен на расстоянии, равном фокусному расстоянию рассеивающей линзы, то для рассеивающей линзы d_o будет равно -f (отрицательное значение).
Используем формулу тонкой линзы для определения высоты изображения:
1/f = 1/d_o + 1/d_i
Где d_i - расстояние от линзы до изображения.
Подставляем данные в формулу:
1/(-f) = 1/(-f) + 1/d_i
1/(-f) = 1/(-f) - 1/|d_i|
1/(-f) = 1/(-f) - 1/f
1/(-f) = -2/f
-1 = -2/f
f = 2 м
Теперь найдем высоту изображения h_i с использованием подобия треугольников:
h_i / h_o = -d_i / d_o
Поскольку h_i = -h_o * d_i / d_o, подставим значения:
h_i = -0.2 * (-2) / 2
h_i = 0.2 м
Ответ: Высота изображения предмета равна 0.2 м.