Около усечённого конуса описана правильная усечённая треугольная пирамида, стороны оснований которой равны 18 см и 24 см, а боковое ребро — 6 см. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса.
от

1 Ответ

Дано:  
- радиус большого основания R1 = 24 см  
- радиус малого основания R2 = 18 см  
- боковое ребро (образующая) пирамиды l = 6 см  

Найти: площадь боковой поверхности усечённого конуса.

Решение:  

Площадь боковой поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:  

Sбок = π * (R1 + R2) * l.  

Где:  
- R1 — радиус большого основания,  
- R2 — радиус малого основания,  
- l — образующая усечённого конуса (боковое ребро пирамиды).

Подставляем значения:

Sбок = π * (24 + 18) * 6  
Sбок = π * 42 * 6  
Sбок = 252π.

Таким образом, площадь боковой поверхности усечённого конуса составляет 252π см².

Ответ:  
Sбок ≈ 792,5 см² (если взять π ≈ 3,1416).
от