Дано:
Радиус шара равен √5 см.
Точка A удалена от центра шара на расстояния 2 см и 2.3 см.
Найти: Принадлежит ли точка A шару в каждом из случаев.
Решение:
1. Шар с радиусом √5 см — это геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии не больше √5 см от центра шара.
2. Условие, при котором точка A принадлежит шару, следующее:
Если расстояние от точки A до центра шара меньше или равно радиусу шара, то точка A принадлежит шару. То есть, точка A принадлежит шару, если её удаление от центра шара R_точки удовлетворяет условию:
R_точки ≤ √5.
3. Рассмотрим два случая:
1) Если точка A удалена от центра шара на 2 см, то необходимо проверить:
2 ≤ √5.
Так как √5 ≈ 2.236, то 2 < √5. Это значит, что точка A лежит внутри шара.
2) Если точка A удалена от центра шара на 2.3 см, то необходимо проверить:
2.3 ≤ √5.
Так как 2.3 < √5, то точка A также лежит внутри шара.
Ответ:
1) Точка A, удалённая на 2 см от центра шара, принадлежит шару.
2) Точка A, удалённая на 2.3 см от центра шара, не принадлежит шару.