дано:
Радиус свинцового шара R = 10 см = 0,1 м
Радиус полости r = 5 см = 0,05 м
Расстояние от центра шара до центра полости l = 5 см = 0,05 м
Расстояние между центрами шаров L = 40 см = 0,4 м
Плотность свинца p ≈ 11340 кг/м³
найти:
Силу гравитационного притяжения F между двумя свинцовыми шарами.
решение:
1. Найдем массу первого шара (полного):
Объем V1 = (4/3) * π * R^3
V1 = (4/3) * π * (0,1 м)^3
V1 ≈ 4.18879 * 10^-3 м³
Масса m1 = p * V1
m1 = 11340 кг/м³ * 4.18879 * 10^-3 м³
m1 ≈ 47,49 кг
2. Найдем массу второго шара (с полостью):
Объем V2 = (4/3) * π * R^3 - (4/3) * π * r^3
V2 = (4/3) * π * (0,1 м)^3 - (4/3) * π * (0,05 м)^3
V2 = (4/3) * π * (0,001 м³ - 0,000125 м³)
V2 = (4/3) * π * 0,000875 м³
Масса m2 = p * V2
m2 = 11340 кг/м³ * (4/3) * π * 0,000875 м³
m2 ≈ 34,25 кг
3. Теперь найдем силу гравитационного притяжения F между шарами, используя закон всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / L^2
где G ≈ 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² - гравитационная постоянная.
Подставим значения:
F = (6,674 * 10^-11) * (47,49 кг * 34,25 кг) / (0,4 м)^2
F ≈ (6,674 * 10^-11) * (1625,57) / 0,16
F ≈ (6,674 * 10^-11) * 10159,8125
F ≈ 6,77 * 10^-7 Н
ответ:
Сила гравитационного притяжения между двумя свинцовыми шарами составляет примерно 6,77 * 10^-7 Н.