дано:
L = 0.3 м (длина стержня)
d = 0.1 м (расстояние от одного конца до груза)
m = 6 кг (масса груза)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
R_1 = сила, с которой стержень давит на первую опору
R_2 = сила, с которой стержень давит на вторую опору
решение:
1) Рассчитаем вес груза:
F_g = m * g
F_g = 6 * 9.81 = 58.86 Н
2) Условие равновесия: сумма вертикальных сил равна нулю:
R_1 + R_2 = F_g
(1)
3) Найдем моменты относительно одной из опор (например, первой). Момент силы F_g относительно первой опоры:
M_g = F_g * d = 58.86 * 0.1 = 5.886 Н·м
4) Момент силы R_2 относительно первой опоры:
M_2 = R_2 * L = R_2 * 0.3
Согласно условию равновесия моментов:
M_g = M_2
58.86 * 0.1 = R_2 * 0.3
5.886 = R_2 * 0.3
Теперь найдем R_2:
R_2 = 5.886 / 0.3
R_2 ≈ 19.62 Н
5) Подставим R_2 в уравнение (1), чтобы найти R_1:
R_1 + R_2 = F_g
R_1 + 19.62 = 58.86
R_1 = 58.86 - 19.62
R_1 ≈ 39.24 Н
ответ:
R_1 ≈ 39.24 Н (сила, с которой стержень давит на первую опору)
R_2 ≈ 19.62 Н (сила, с которой стержень давит на вторую опору)