дано:
Угол клина θ = 0°45'26''.
Длина волны света λ = 490 нм = 490 * 10^(-9) м.
Показатель преломления клина n1 = 1,62.
Показатель преломления жидкости n2 = 1,25.
найти:
Расстояние между ближайшими светлыми полосами в отраженном свете (мкм).
решение:
1) Сначала переведем угол θ из градусов и минут в радианы:
θ = 0° + 45' + 26'' = 0 + (45/60) + (26/3600) ≈ 0,7606°.
Теперь переведём это значение в радианы:
θ_rad = θ * (π / 180) ≈ 0,7606 * (π / 180) ≈ 0,01327 рад.
2) Теперь найдем разность хода световых лучей при отражении от грани клина. Разность хода Δ будет равна:
Δ = 2 * d * sin(θ), где d — это толщина клина, которая связана с углом клина и длиной волны.
3) Поскольку мы не знаем толщину, воспользуемся формулой для интерференции светлых полос:
Δ = m * λ, где m — порядок интерференции (для ближайших полос m = 1).
4) Соотношение между d и θ:
d = λ / (2 * sin(θ)).
5) Подставим все значения:
Δ = 2 * (λ/ (2 * sin(θ))) * sin(θ) = λ.
Для нахождения расстояния между полосами (d) используем:
d = λ / (n1 - n2) * sin(θ).
6) Учитывая показатели преломления и подставляя значения:
sin(θ) ≈ sin(0,01327) ≈ 0,01327 (так как угол малый)
d = (490 * 10^(-9)) / (1,62 - 1,25) * 0,01327.
7) Вычисляем:
d = (490 * 10^(-9)) / 0,37 * 0,01327 ≈ 1.7072 * 10^(-8) м.
8) Переведем результат в микрометры:
d = 1.7072 * 10^(-8) м * 10^6 µm/m = 0.017072 мкм.
ответ:
Расстояние между ближайшими светлыми полосами в отраженном свете составляет примерно 0.017 мкм.