Дано:
- Начальная скорость шарика V₀ = 3 м/с
- Конечная скорость шарика V = 5 м/с
- Угол отклонения направления движения шарика θ = 120°
Нам нужно найти угол между горизонталью и вектором начальной скорости.
Решение:
1. Разделим скорости на компоненты. Начальная скорость V₀ имеет компоненты в горизонтальном и вертикальном направлениях:
V₀x = V₀ * cos(α)
V₀y = V₀ * sin(α)
где α — угол между начальной скоростью и горизонтом.
2. После некоторого времени t, скорость шарика увеличилась до 5 м/с, а угол отклонения направления его движения стал 120°. Теперь у нас есть компоненты конечной скорости:
Vx = V * cos(120°)
Vy = V * sin(120°)
cos(120°) = -1/2 и sin(120°) = √3/2, следовательно:
Vx = 5 * (-1/2) = -2.5 м/с
Vy = 5 * (√3/2) = 5√3/4 ≈ 2.165 м/с
3. Учитывая, что горизонтальная компонента скорости не изменяется (в отсутствии сопротивления воздуха), можем записать, что:
V₀x = Vx
3 * cos(α) = -2.5
Таким образом, получаем:
cos(α) = -2.5 / 3 = -5/6
4. Теперь находим угол α:
α = cos⁻¹(-5/6) ≈ 133.6°
Ответ: Угол между горизонталью и вектором начальной скорости равен примерно 133.6°.