дано:
температура нагревателя T_h = 127°С = 127 + 273 = 400 K
температура холодильника T_c = 7°С = 7 + 273 = 280 K
количество теплоты, полученное от нагревателя Q_h = 50 кДж = 50000 Дж
найти:
количество теплоты Q_c, отдаваемое холодильнику за 1 секунду
решение:
Для идеального теплового двигателя используем закон Карно, который описывает эффективность η:
η = 1 - (T_c / T_h).
1. Подставляем значения температур в формулу для эффективности:
η = 1 - (280 / 400) = 1 - 0,7 = 0,3.
2. Эффективность также можно выразить через работу W и количество теплоты, полученное от нагревателя Q_h:
η = W / Q_h.
Таким образом, работа W будет равна:
W = η * Q_h = 0,3 * 50000 = 15000 Дж.
3. Теперь найдем количество теплоты, отдаваемое холодильнику Q_c. По первому закону термодинамики имеем:
Q_h = W + Q_c.
Отсюда выражаем Q_c:
Q_c = Q_h - W.
4. Подставляем известные значения:
Q_c = 50000 Дж - 15000 Дж = 35000 Дж.
ответ:
Количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 секунду, составляет 35000 Дж.