дано:
- начальное напряжение на конденсаторе U₁ = 40 В
- начальное расстояние между обкладками d₁ = 1 см = 0,01 м
- новое расстояние между обкладками d₂ = 3 см = 0,03 м
- конденсатор отключён от источника, следовательно, заряд на конденсаторе остаётся постоянным.
найти: напряжение на конденсаторе после увеличения расстояния между обкладками.
решение:
1. Напряжение на конденсаторе связано с зарядом и ёмкостью конденсатора через формулу:
U = Q / C.
2. Ёмкость плоского воздушного конденсатора зависит от расстояния между обкладками и выражается формулой:
C = ε₀ * A / d,
где ε₀ — электрическая постоянная (ε₀ = 8,854 * 10^(-12) Ф/м), A — площадь обкладок, d — расстояние между обкладками.
3. Поскольку конденсатор отключён от источника, заряд Q остаётся постоянным. Сначала найдём ёмкость конденсатора до увеличения расстояния. Тогда напряжение будет связано с ёмкостью следующим образом:
U₁ = Q / C₁.
4. После увеличения расстояния ёмкость уменьшится, так как C₂ = ε₀ * A / d₂. Тогда напряжение на конденсаторе после изменения расстояния будет:
U₂ = Q / C₂.
5. Поскольку заряд Q сохраняется, можно выразить отношение напряжений через отношение ёмкостей:
U₂ / U₁ = C₁ / C₂.
6. Заменим ёмкости через расстояния между обкладками:
U₂ / U₁ = d₂ / d₁.
7. Подставим известные значения:
U₂ / 40 = 0,01 / 0,03.
8. Найдём U₂:
U₂ = 40 * (0,01 / 0,03) = 40 * 1/3 = 13,33 В.
ответ: напряжение на конденсаторе после увеличения расстояния между обкладками будет равно 13,33 В.